Com mesurar la precipitació recollida a un poal?

[alzimet]

Hola

A vore si algú em pot ajudar, tinc una qüestió bastant urgent ja que necesite donar resposta durant el dia de demà, tot i això tampoc em va la vida  així que encara que em puguereu ajudar el dimecres (per dir un dia) la resposta serà igualment ben rebuda, ja que tinc molta curiositat per saber-ho.

Bé sense més preàmbuls: Aquest és el fil on es parla sobre el tema a Meteored.: punxa'm

Copie aci la darrera aportació on formule la qüestió en concret:
Es muy interesante este tópic, más que nada porque nos da la llave para considerar cualquier cubo como un instrumento de medida aproximada de la precipitación. Ahora bien, después de estar comprobando las fórmulas aportadas no he podido llegar al valor de los 40 mm que le daba como resultado a Gluón.

Es una lástima que las fórmulas del primer mensaje de explicación no se hayan podido salvar, ya que las del segundo me conducen a un resultado muy grande sin ningún sentido. Aquí es donde supongo que se daba la fórmula que busco :
Citar
Por tanto el volumen V vendrá dado por:

¿?

que es el mismo resultado que obtendriamos sustituyendo el diámetro del cubo a la altura del agua da= 2(ri+(rs-ri)l/h en la fórmula que puso  Maitite.

Como no me daba un resultado adecuado con la formula de Gluón del segundo mensaje he intentado seguir la fórmula de Maite, haciendo la corrección que se apunta en el mensaje que citado. El resultado es nuevamente insatisfactorio, ya que el diametro del cubo a la altura del agua me da 68 mm, cuando el radio mínimo del cubo es de 102,5mm.

¿Alguien me podría dar la fórmula correcta para calcular los 40mm de reslutado que obtiene Gluón?


Moltes gràcies per avançat companys!!

[Timonet gelat]

Ho deixe als físics..

[Vaqueret]

Pos jo que sé....

Un enfoc simple podria ser éste:

Suposem que de conte un poal tenim un cono sancer. Clar, a eixe cono li falta el troç de la punta, aixina que sols hem de calcular el volum de eixa punta i restar-la a tots els càlculs. Tenim la ventatja que eixe volum será constant per a un poal donat, de manera que sols es te que calcular una volta.

Definim primer allò que ens definirà al poal, per eixemple la inclinació de les parets, per això ens serà de molta utilitat calcular una especie de Constant del Poal (C_p):

C_p = (R-r)/H

on R és el radi de la boca del poal, r és el radi del cul i H és la altura del poal.

Ara ja és fàcil calcular la altura del suposat cono que falta al cul del poal, li direm H₀

H₀ = r/C_p

i el volum del cul imaginari serà:

V₀ = 1/3.Pi.r².H₀ = 1/3.Pi.r³/C_p

(recordem que el volum del cono és 1/3 per la superficie de la boca per la altura)
Este valor com sempre serà constant, l'aguardarem per a posteriors càlculs.

Si el poal està ple fins a una altura h, formarà si l'imaginem junt al volum que hem calculat un cono sancer que tendrà de radi de boca r_i

r_i = R-C_p.(H-h)

i altura del cono de h_i = h + H₀

Aixina que el volum serà:

V = 1/3.Pi.r_i².h_i - V₀

i les mm caiguts:

mm = V / (Pi. R²)

Segurament m'haurè enganyat en algo, pero crec que s'entén la idea. I obviament tot açò es pot posar en termes de A.h³ + B.h² + C.h, on h es la altura del aigua del poal i els tres coeficients depenen sols de R, r i H, o siga son constants per a un poal donat.

Això us ho deixe a vosaltres, que tampòc és tan dificil i tots ho heu donat a escola....

PD: No m'he pogut resistir...

A = 1/3(C_p/R)²

B =  C_p.(r - 2R)/3R²

C = (R² + r² + Rr)/3R²

[Vaqueret]

Bueno...


Com se que no aneu a calfar-vos el cap, ací us deixe una fulla excel per a fer els càlculs.

[alzimet]

Bueno...


Com se que no aneu a calfar-vos el cap, ací us deixe una fulla excel per a fer els càlculs.

Moltes gràcies Vaqueret pels 2 missatges!!

He de digerir el missatge anterior, perquè vull entendre els càlculs matemàtics que s'han fet, però així de primeres segur que ens resulta molt útil el programeta per a calcular la precipitació de qualsevol pluviometre improvisat amb forma "troncocònica"

Salut!!

[Vaqueret]

Li he pegat una ullada al post original de Meteoret, i l'enfoc de Gluón és insuperable, supersimple...

Parteix d'una cosa tan fàcil com la superfície d'un cercle:

S = PI * R²

Com la paret del poal és una línia recta, el radi de la superficie del aigua dependrá de la seua pendent (la Cp = (R-r)/H que hem tret abans)

Aixina, per a traure el volum d'aigua sols hi ha que integrar entre z= zero i la altura total del aigua dins del poal de les diferents superficies de radi r_z = r + Cp*z

o siga la integral entre z=0 i z= h de pi * (r + Cp*z)² dz

si fem el quadrat tenim (r + Cp*z)² = r² + 2*r*Cp*z + Cp² * z²

integrant cada sumand ens queda:

Volum_aigua = Pi * (r²*h  + r*Cp*h² + (Cp²*h³)/3 )

Com hem de dividir per la superficie per obtenir mm (o mm³/mm² o litres per m², lo mateix és cagar que fer de cos) ens queda:

mm =  (r²*h  + r*Cp*h² + (Cp²*h³)/3 )/ R²

Si substitueixes valors voràs que et dona exàctament lo mateix que dalt.

[Vaqueret]

Ah, atra cosa: com és molt mes fàcil medir sobre la paret (que està inclinada, recordem) del poal, hi hauría que sustituir la h (altura del aigua ) per medida/arrel(1+Cp²)

Aixina podem pintar amb ajuda d'una regla una escala graduada damunt la paret del poal i no tindre que fer equilibrismes per posar la regla totalment vertical.

PD: M'encanten este tipus de questions, reflecteixen lo que deuría ser esta afició. Molt millor que el fet de comprar-se estris cars de EEUU, o d'on siga, que al final mesuren pitjor que el nostre poal.

PD2: He modificat la fulla excel per mostrar els dos mètodes. Al final, també, hi ha una mostra d'escala graduada per a pintar al poal, que podem personalitzar simplement posant les mesures del nostre poal al capdamunt.

[MeteoCanals]

llegint lo que dius vaqueret, si no tenia ben clar si comprarme un pluviometre hellmann... crec que demà vaig al xinos que diumenge tb obrin i m'hel faig personalitzat. Cada volta que el llig em sorprens mes vaqueret no s'aprenen coses dels fisics... casi res!